Resolva (1/2 + 1/3) × 6 sem calculadora: a maioria começa pela parte errada e esquece o denominador comum
Os parênteses e uma soma de frações com denominadores diferentes formam a dupla armadilha desse desafio dos tempos de escola
Sem um denominador comum, a expressão (1/2 + 1/3) × 6 vira uma armadilha dupla. A conta derruba quem multiplica antes de resolver os parênteses e também quem soma as frações direto, numerador com numerador e denominador com denominador.
As duas regras vêm da escola. Primeiro, os parênteses passam na frente de qualquer outra operação. Depois, só dá para somar frações quando elas têm o mesmo denominador.
Por que o denominador comum confunde tanta gente?
Somar 1/2 com 1/3 é somar pedaços de tamanhos diferentes. Por isso, não dá para juntar numeradores e denominadores de uma vez, já que antes as duas frações precisam falar a mesma língua.
É aí que entra a fração equivalente, que representa a mesma quantidade com outros números. Assim, 1/2 é igual a 3/6, e 1/3 é igual a 2/6. O 6 funciona como denominador comum porque é o menor número divisível ao mesmo tempo por 2 e por 3.
A prioridade dos parênteses também aparece em desafios como (18 + 6) ÷ 3 × 5, em que tudo começa pelo que está entre eles.
Qual é o resultado de (1/2 + 1/3) × 6?
Passo 1: comece pelos parênteses e procure o menor número que sirva de denominador para 2 e 3. Nesse caso, ele é o 6.
Passo 2: em seguida, transforme 1/2 em sextos. Multiplicando o numerador e o denominador por 3, você chega a 3/6.
Passo 3: depois, transforme 1/3 em sextos. Dessa vez, multiplique os dois termos por 2 e chegue a 2/6.
Passo 4: agora some 3/6 + 2/6. Com os denominadores iguais, basta somar os numeradores, e o resultado é 5/6.
Passo 5: em seguida, multiplique 5/6 × 6. O 6 multiplica só o numerador, o que dá 30/6.
Passo 6: por fim, simplifique 30/6. Como 30 ÷ 6 = 5, o resultado da conta é 5.
Para conferir, há ainda um atalho, a propriedade distributiva. Multiplicar o 6 por cada fração dá 3 + 2, que também resulta em 5.
Quais erros mais aparecem nessa conta?
Três deslizes costumam surgir nessa expressão. Cada um deles leva a um número diferente.
- Ignorar os parênteses: 1/3 × 6 dá 2, e a conta vira 1/2 + 2 = 5/2.
- Somar sem denominador comum: 1/2 + 1/3 vira 2/5, e 2/5 × 6 leva a 12/5.
- Multiplicar o 6 também no denominador: 5/6 × 6 vira 30/36, ou seja, 5/6 de novo.
Como treinar com uma variação do desafio?
Para praticar, resolva (1/2 + 1/4) × 8 com o mesmo método. Primeiro, use o 4 como denominador: 2/4 + 1/4 dá 3/4. Depois, multiplique 3/4 × 8, e a resposta é 6.
Se o resultado não bater, refaça a soma dentro dos parênteses, porque ela é a etapa mais delicada. Também vale conferir se o número de fora multiplicou só o numerador.
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